Informationen zum Proseminar "Mengentheoretische Topologie"
im Wintersemester 2012/13

Themenbereiche:


- mengentheoretische Grundlagen, Filter und Ultrafilter
- das Konzept "metrischer Raum"
- spezielle Eigenschaften (Kompaktheit, Zusammenhang, Vollständigkeit, Beschränktheit ...)
- Verallgemeinerung einiger Sätze aus der reellen Analysis (Zwischenwertsatz, Ascoli-Satz, ...)
- Hyperräume und Fraktale
- Grenzen des Konzeptes

Vorbesprechung: 07.11.2012, 09:50 Uhr in Raum 409K (S2|15).

Hier fiel der Beschluß, die Veranstaltung als Block nach Ende der Vorlesungszeit abzuhalten.

Zum Zwecke der Terminfindung hierfür habe ich eine doodle-Umfrage erstellt. Der link dazu sollte allen Teilnehmenden per email zugegangen sein. Falls nicht, teilen Sie mir das bitte per email mit - dann schicke ich ihn gern nochmal.

Vortragsthemen

Als Terminrahmen für das Proseminar zeichnet sich die Woche vom 18.-22.02. sowie der 01.03. ab. Allerdings werde ich in den nächsten Tagen ein neues doodle mit weiteren März-Terminen erstellen - in der Hoffnung, noch ein paar mehr Zeiten zu finden, die vielen passen. Bis Ende Januar werden die genauen Zeiten aber feststehen.

Was die Ausarbeitung betrifft, würde ich es begrüßen, sie spätestens zum Zeitpunkt des Vortrages zu erhalten. Wenn Sie möchten, dürfen Sie mir aber auch vorab schon eine Rohfassung schicken, um ggf. Verbesserungsvorschläge erhalten zu können. Mit Fragen zu Inhalt und Aufbau der Arbeit können Sie sich natürlich ohnehin gern an mich wenden.

René Bartsch, 11.1.2013


Hier nun die Termine, wie sie sich aus den doodle-Umfragen (1. & 2.) und der Themenreihenfolge ableiten:

Nr. Koordinaten Vortragende(r) Thema
  (1)     Montag, 18.02.2013 
  09:50 - 10:50 Uhr 
  S2|15, R.301  		   Sebastian Bugge, 
  Konrad Flindt  		   Mengentheoretische Grundlagen  
  (2)     Montag, 18.02.2013 
  11:00 - 12:00 Uhr 
  S2|15, R.301  		   Sevda Alaca     Konstruktion der reellen Zahlen  
  (3)     Montag, 18.02.2013 
  13:30 - 14:30 Uhr 
  S2|15, R.301  		   Klaus Kreß, 
  Lukas Philippus  		   Filter und Ultrafilter  
  (4)    
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 		   Metrische Räume (entfällt) 
  (5)     Montag, 18.02.2013 
  15:50 - 16:50 Uhr 
  S2|15, R. 301  		   Andreas Schmitt     Vollständigkeit  
  (6)     Dienstag, 19.02.2013 
  13:30 - 14:30 Uhr 
  S2|15, R. 301  		   Markus Pfeifer     Vervollständigungen  
  (7)     Dienstag, 19.02.2013 
  14:40 - 15:40 Uhr 
  S2|15, R. 301  		   Alexander Birx     Beschränktheits- und 
  Kompaktheitsbegriffe  
  (8)    
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 		   Zusammenhangsbegriffe 
  (entfällt)  
  (9)     Dienstag, 19.02.2013 
  15:50 - 16:50 Uhr 
  S2|15, R. 301  		   Lukas Alt     Funktionenräume  
  (10)     Donnerstag, 07.03.2013 
  13:30 - 14:30 Uhr 
  S2|15, R. 401  		   Thomas Eiter, 
  Daniel Hasler  		   Hyperräume  
  (11)     Donnerstag, 07.03.2013 
  14:40 - 15:40 Uhr 
  S2|15, R. 401  		   Jens Krüger     Hausdorff-Maß und 
  Hausdorff-Dimension  
  (12)     Donnerstag, 07.03.2013 
  15:50 - 16:50 Uhr 
  S2|15, R. 401  		   Alexander Prasse     Grenzen des metrischen Konzeptes  


René Bartsch, 29.01.2013
Achtung: Raumänderung für den 07.03.2013! Die Vorträge finden nicht in Raum 301, sondern in Raum 401 statt.

René Bartsch, 07.02.2013


Literatur:

- Cigler, J., Reichel, H.C.; "Topologie. Eine Grundvorlesung"
- Dugundji, J.; "Topology"
- Engelking, R; "General Topology"
- Gähler, W.; "Grundstrukturen der Analysis I"
- Heine, J.; "Topologie und Funktionalanalysis"
- Herrlich, H.; "Topologie - Einführung: Metrische Räume"
 - Kaplansky, I.; "Set theory and metric spaces"
- Kelley, J.L.; "General Topology"
- Köhnen, W.; "Metrische Räume: ein Lehr- und Übungsbuch"
- Mangoldt/Knopp; "Einführung in die höhere Mathematik" Bd.4
- Preuß, G.; "Allgemeine Topologie", 2. Aufl., Berlin 1975
- Rudin, W.; "Analysis", Oldenbourg Verlag, München 2005