Informationen zum Proseminar "Grundbegriffe der Kategorientheorie"
im Wintersemester 2014/15

Thema:


Kategorientheorie folgt dem Bestreben, einige Prinzipien aufzudecken und zu untersuchen, die manchen oberflächlich recht verschiedenen Bereichen der Mathematik gemeinsam zugrundeliegen. So fällt es beispielsweise sowohl in der Algebra (Vektorräume & lineare Abbildungen, Gruppen & Homomorphismen) als auch in der Analysis/Funktionalanalysis (metrische Räume & stetige Abbildungen) auf, daß sich vieles eben um Mengen mit Struktur & strukturverträgliche Abbildungen dreht. Erstaunlicherweise läßt sich daraus tatsächlich eine fruchtbare Theorie entwickeln, die sehr anregend in die "konkreteren" Gebiete zurückwirken kann. Wir werden uns zunächst die nötigen mengentheoretischen Grundlagen und ein paar einfache Beispiele für Kategorien ansehen und dann elementare Begriffe & Resultate der Kategorientheorie entwickeln.

Vorbesprechung: 15.10.2014, 15:30 Uhr in Raum 234 (S2|15).



Hier fiel der Beschluß, die Veranstaltung als Block am bzw. nach Ende der Vorlesungszeit abzuhalten.

Zum Zwecke der Terminfindung hierfür habe ich eine doodle-Umfrage erstellt. Der link dazu sollte allen Teilnehmenden per email zugegangen sein.



10.12.2014: Die Umfrage ist insofern komplett, als sich immerhin alle Vortragenden eingetragen haben. Daher habe ich einen Raum akquiriert und die Raum-Zeit-Koordinaten in der Tabelle aufgefüllt.

Vortragsthemen

Nr. Koordinaten Vortragende(r) Thema
  (1)     Dienstag, 17.02.2015 
  10:00 - 11:00 Uhr 
  S2|15, R.234   		  Lara Bocksnick, 
  Valentina Cisternas Seeger,  
  Lisa Zell  		   Mengentheoretische Grundlagen  
  (2)     Dienstag, 17.02.2015 
  11:00 - 12:00 Uhr 
  S2|15, R.234   		  Tobias Schmalz, 
  Saskia Woznik  		   Kategorien - Definition, Beispiele, Konstruktionen  
  (3)     Dienstag, 17.02.2015 
  12:00 - 13:00 Uhr 
  S2|15, R.234   		  Patrick Bieker, 
  Felix Lauber  		   Spezielle Morphismen und Objekte  
  (4)     Dienstag, 17.02.2015 
  14:00 - 15:00 Uhr 
  S2|15, R.234   		  Sophia Becker,
  Maria Krasnianski,
  Simon Latocha  		   Funktoren  
  (5)     Dienstag, 17.02.2015 
  15:00 - 16:00 Uhr 
  S2|15, R.234   		  Simon Klein     Limites und Colimites  
  (6)     Donnerstag, 19.02.2015 
  14:00 - 15:00 Uhr 
  S2|15, R.234   		  Florian Ebert,
  Peter Fürstenau  		   Darstellbare Funktoren  
  (7)     Donnerstag, 19.02.2015 
  15:00 - 16:00 Uhr 
  S2|15, R.234   		  entfällt     Adjungierte Funktoren  
  (8)     Donnerstag, 19.02.2015 
  16:00 - 17:00 Uhr 
  S2|15, R.234   		  entfällt     Topologische Kategorien  


In den Vortragszeiten von je 60 Minuten ist Zeit für die Diskussion und eine kleine Pause mit eingeplant.

Literatur:

- G. Preuß; "Grundbegriffe der Kategorientheorie"
- Arbib / Manes; "The Categorical Imperative"
- Adamek / Herrlich / Strecker; "Abstract and Concrete Categories - The Joy of Cats"